PRAWDOPODOBIEŃSTWO I MIARA

Książka Patricka Billingsley`a to wyjątkowy podręcznik rachunku prawdopodobieństwa. Jak pisze sam autor w `Słowie wstępnym`:[...] to co nowe w tej książce, to przemienność prawdopodobieństwa i miary, to prawdopodobieństwo motywujące teorię miary i teoria miary generującą dalej prawdopodobieństwo.i dalej: Celem moim było napisanie książki, jaką sam chciałbym mieć wtedy, kiedy po raz pierwszy zetknąłem się z tematem, dlatego też potraktowałem potrzeby studenta jako ważniejsze niż wymagania logicznej struktury.W książce omówione zostały:* teoria prawdopodobieństwa (w tym m.in. prawdopodobieństwo na przestrzeniach dyskretnych, zmienne losowe, prawo wielkich liczb, gry hazardowe, łańcuchy Markowa),* teoria miary (miara zewnętrzna, miary na przestrzeni Euklidesowej, dystrybuanty),* całkowanie (definicja i własności całki, miary produktowe, miara Hausdorffa),* zmienne losowe i wartości oczekiwane,* zbieżność rozkładów,* pochodne i prawdopodobieństwo warunkowe,* procesy stochastyczne.Na końcu każdego paragrafu są zadania do samodzielnego rozwiązania, a na końcu książki uwagi do zadań.Odbiorcami podręcznika są studenci matematyki, statystyki, ekonomii i innych dziedzin wymagających solidnego zrozumienia rachunku prawdopodobieństwa.